高校数学が分かったつもりで終わる人へ！例題を自力で再現する復習法｜高木塾 吹田東校

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皆さんこんにちは！高木塾 吹田東校です。高校数学の授業や解説を読んだときは分かるのに、翌日になると手が止まる。定期テストでは、見たことのある問題なのに最初の式が書けない。そんな経験はありませんか。

解説を読んで理解することと、問題を見て自分で解き方を選ぶことの間には段階があります。高校数学では、この間を埋める復習が特に重要です。

解説を読んだだけでは定着しにくい理由

解説には、必要な公式や途中式が正しい順番で書かれています。そのため、読んでいる間は自分でも解けるように感じます。しかし、実際のテストでは、問題文から条件を読み取り、使う考え方を自分で選ばなければなりません。

この状態は、勉強していないのではなく、「見る学習」から「思い出して使う学習」へ移る必要があるサインです。

ステップ1｜問題の条件とゴールを整理する

いきなり計算を始めず、何を求める問題か、どの条件が与えられているかを確認します。定義域、正負、範囲、図形の条件など、答えに影響する部分へ線を引きましょう。

与えられた条件を、使える形へ言い換える

たとえば「接する」なら判別式や半径との関係、「最大・最小」なら平方完成や微分など、条件から考えられる道具を挙げます。公式名を思い出すだけでなく、なぜ使えるのかを確認します。

求めるものを一言で書く

「xの範囲」「面積」「確率」など、ゴールを明確にします。計算が長くなったときも、何を求めていたかへ戻りやすくなります。

ステップ2｜最初の方針を言葉で書く

「平方完成を使う」「場合分けをする」「補助線を引く」「数列の差を取る」のように、最初の方針を一言で書きます。ここが決まらない場合は、公式の暗記より、問題の条件と授業例題の共通点を見直します。

ステップ3｜途中式を省略せずに再現する

解説を見ながらなら進められても、自分で式をつなぐ場面で止まることがあります。式変形の理由が分かるよう、一段ずつ書きましょう。

式の横に理由を短く書く

「両辺を二乗」「因数分解」「相加相乗平均」など、式が変わる理由を短く添えます。後で見直したとき、計算ミスなのか考え方のミスなのかを判断しやすくなります。

止まったら、次の一手だけ確認する

解説を最初から最後まで読み直すと、また「分かったつもり」になりやすくなります。次に何をするかだけ確認し、解説を閉じて続きから再開します。見た場所には印を付けておきましょう。

ステップ4｜答えの形と条件を確認する

計算が終わったら、問題で求められた形になっているか、範囲や条件を満たしているかを確かめます。計算結果が出た安心感で、この確認を飛ばさないようにしてください。

翌日・三日後に同じ例題を解く

解説を確認した直後に解けるのは自然です。本当に定着したかを確かめるには、時間を空けてもう一度解く必要があります。

翌日は、何も見ずに最初から再現する

方針が出るか、途中式をつなげられるか、条件確認までできるかを見ます。止まった場合は、その場所だけを教科書や解説で確認します。

三日後は、数値や条件が少し違う類題へ進む

同じ例題を再現できたら、似た問題へ進みます。どの部分が共通し、どの条件が変わったかを比較すると、解き方を丸暗記せずに使えるようになります。

ノートには正解だけでなく「迷った場所」を残す

復習ノートをきれいな解答集にする必要はありません。最初に選んだ方針、止まった式、間違えた原因を残すと、次のテスト前に見るべき場所が分かります。

単元によって戻る場所は異なります

二次関数で止まる場合は式変形とグラフの関係、図形で止まる場合は定理を使う条件、確率で止まる場合は場合分けの基準など、必要な戻り方は異なります。

高木塾 吹田東校では、学校の進度、定期テスト、入試目標と答案の途中式を確認し、公式の理解から例題の再現、類題演習まで一人ひとりに合わせてサポートします。